Задание:
Система уравнений. Двойная замена переменных {x^4+y^4-x^2-y^2=12{2x^2-xy+2y^2=8
Решение:
(x^2+y^2) ^2-2 (xy) ^2- (x^2+y^2)=122 (x^2+y^2) -xy=8 x^2+y^2=txy=s t^2-2s^2-t=122t-s=8 s=2t-8 t^2-t-2 (2t-8) ^2=12t^2-9t+20=0t=5 s=10-8=2t=4 s=8-8=0 xy=0 x=0 y=0x^2+y^2=4 y=+-2 x=+-2 xy=2x^2+y^2=5 (x+y) ^2=9 xy=2x+y=3 (1; 2) (2; 1) xy=2x+y=-3 (-1; -2) (-2; -1)
Знаете другой ответ?