Задание:
Сколько корней имеет уравнение 3sin2 х — 2 соs2x=2, на промежутке [0; 2pi]?
Решение:
sin 2x=2sinx*cosxcos 2x=1-sin^2 (x) 2sin^2 (x)+6sinx*cosx-4=0, разделим наcos^2 (x) -2tg^2 (x)+6tgx-4=0, сокращаем a^2 -3a+2=0, по т Виета а=1 и а=2, значит х=arctg1+pin, x=arct2+pinСчитаем корни принадлежащие данному отрезку 4
Знаете другой ответ?