Задание:
Смешав 49-процентный и 95-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 51-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг водыдобавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 56-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 49-процентного раствора использовали для получения смеси?
Решение:
Пусть х кг-масса 49%-го раствора, у- масса 95%-го раствора. Тогда при смешании их и воды получим уравнение 0,49 х +0,95 у=0,51 (х + у +10). Если же смешать эти растворы с 10 кг 50%-го раствора, то получим 0,49 х +0,95 у +0,5*10=0,56 (х + у +10) Решим систему уравнений 0,49 х +0,95 у=0,51 (х + у +10) 0,49 х +0,95 у +5=0,56 (х + у +10) Вычтем из второго первое и получим 5=0,05 (х + у +10) у=90-х подставим у в первое уравнение 0,49 х +0,95 (90-х)=0,51 (х +90-х +10) -0,46=-34,5 х=75 кг 49%-го раствора. Ответ: 75 кг.
Знаете другой ответ?