Задание:
Сократите дробь 3*a^4)+(a^3)+(6*a^2)+a+3) / (3*a^3) — (2*a^2)+(2*a) -3)
Решение:
Рассмотрим сначала отдельно знаменатель: 3*a^3-2*a^2+2*a-3=(сгруппируем)=(3*a^3-3) — (2*a^2-2a)=3 (a^3-1) -2a (a-1)=3 (a-1) (a^2+a+1) -2a (a-1)=(a-1) (3*a^2+3*a+3-2*a)=(a-1) (3*a^2+a+3) Числитель: 3*a^4+a^3+6*a^2+a+3=(представим 6*a^2 как 3*a^2+3*a^2)=3*a^4+a^3+3*a^2+3*a^2+a+3=(сгруппируем и вынесем за скобки)=a^2 (3*a^2+a+3)+(3*a^2+a+3)=(3*a^2+a+3) (a^2+1) Получили в числителе и знаменателе одинаковый множитель (3*a^2+a+3), сократим на него и получим в ответе — a^2+1/a-1
Знаете другой ответ?