Задание:
Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки F (3; 2) и прямой х=-2 равно 1. Полученное уравнение привести кпростейшему и построить график
Решение:
Пусть точка M (X, Y) принадлежит данной линии. Тогда расстояние от нее до прямой Х=-2 равно I X+2 I, а до точки F — √ (X — 3) ²+(Y — 2) ²). Получаем (Х +2) ²=(Х — 3) ²+(Y — 2) ²X²+4*X+4=X² — 6*X+9+(Y — 2) ²10*X=(Y — 2) ²+5X=(Y — 2) ²/10+0,5Данное уравнение задает параболу
Знаете другой ответ?