Задание:
Составте уравнение касательной к графику данной функции в точке х 0=П/3, y=3x-5cos3x+1
Решение:
Уравнение касательной к графику функции в точке х₀ записывается так: y=f (x₀)+f' (x₀) · (x — x₀) (1) Найдем f (x₀) f (x₀)=f (π/3)=3·π/3 — 5·cos (3·π/3)+1=π — 5· (-1)+1=π+6 теперь производную функции f' (x) f' (x)=3+15·sin3 хf' (x₀)=f' (π/3)=3+15·sin (3·π/3)=3+15·0=3Подставим полученное в (1) y=π+6+3· (x — π/3) y=π+6+3x — πy=3x+6
Знаете другой ответ?