Задание:
Составьте уравнение касательной к графику функции y=x-3x2 в точке с абсциссой x0=2 или, y=x2-2x в точке с абсциссойx0=2
Решение:
1) y=x-3x^2 x0=2 уравнение касательной решается по общей формулеу=f (x0)+f ' (x0) (x-x0). Найдем первое эф от икс нулевоеf (x0)=f (2)=2-3*(2) ^2=2-3*4=2-12=-10Теперь найдем производную ф от иксf ' (x)=(x-3x^2) '=1-6xНайдем производную ф от икс нулевогоf ' (x0)=f ' (2)=1-6*2=1-12=-11. Полученные данны подставляем в уравнение касательнойy=-10-11 (x-2)=-10-11x+22=12-11xОтвет: y=12-11x. Вроде правильно.
Знаете другой ответ?