Задание:
Составьте уравнение корни которого на 1 больше корней уравнения х (вквадрате) -3 х +1=0
Решение:
Для начала находим корни данного в условии уравнения x^2-3x+1=0D=9-4=13x1=[3+ кореньиз (13) ]/2 x2=[3-кореньиз (13) ]/2Составьте уравнение корни которого на 1 больше корней уравнени: Наши новые корни X=x1+1 и X=x2+1 получаем X=[5+ кореньиз (13) ]/2 X=[5-кореньиз (13) ]/2 Воспользуемся теоремой Виета, которая говорит нам: x^2+px+q=0 x1+x2=-p x1*x2=q Подставим в эту теорему наши новые корни (которые на 1 больше старых): [5+ кореньиз (13) ]/2+[5-кореньиз (13) ]/2=-p[5+ кореньиз (13) ]/2*[5-кореньиз (13) ]/2=q Таким образом наше квадратное уравнение (которое просят составить в условии) примет вид: x^2-5x+[ (25-13) ]/2=0->> конечный вид x^2-5x+6=0
Знаете другой ответ?