Задание:
Спортивная лодка прошла 21 км против течения и такое же расстояние по течению, затратив на весь путь 10 часов. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч .
Решение:
Пусть х км/ч — собственная скорость лодкиТогда х +2 — скорость по течению х-2 — скорость против течения получаем уравнение: 21+21=10 х-2 х +2 21 (х +2)+21 (х-2)=10 (х +2) (х-2) 42 х=10 (х +2) (х-2) Выходим в систему: 42 х=10 (х +2) (х-2) х +2) (х-2) не равно 0 решаем первое уравнение: Сначала делим обе части на 221 х=5 (х^2 — 4) 5x^2 — 21x — 20=0Решаем через дискриминант: D=441+400=841=29^2x1=21+29=25 2 x2=21-29=-4 2 Возвращаемся к системе: х=25, х=-4 х не равен 2, х не равен -2. Возвращаемся к уравнению: х=25, х=-4 -4 не подходит по смыслу задачи 25 км/ч — собственная скорость лодки
Знаете другой ответ?