Задание:
Среднее арифметическое трех чисел равно 7. Среднее арифметическое квадратов этих чисел равно 17. Найдите среднее арифметическое их попарныхпроизведений.
Решение:
(a+b+c) /3=7, (a^2+b^2+c^2) /3=17, (a+b+c) ^2=(a+b) ^2+2 (a+b) c+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bcab+ac+bc=1/2 (a+b+c) ^2- (a^2+b^2+c^2) (ab+ac+bc) /3=1/2 (3 (a+b+c) /3) ^2- (a^2+b^2+c^2) /3) (ab+ac+bc) /3=1/2 (3*7^2-17)=65
Знаете другой ответ?