Задание:
Сторона СА угла АСО касается окружности, центром которой является точка О. Угол АСО равен 28 градусам. Найдите величину меньшей из дуг даннойокружности, заключенной внутри этого угла. Ответ в градусах
Решение:
Сделаем рисунок согласно условию задачи. СА — касательная. Следовательно, радиус, проведенный в точку касания, отрезки ОС и СКсоставляют прямоугольный треугольник ОКС с прямым углом СКО и данным по условию острым углом КСО=28°Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.∠ КОС=90°-28°=62°Поскольку центральный угол КОМ, равный 62°, опирается на дугу КМ, величина этой дуги также равна 62°. Дуга КМ — меньшая из дуг данной окружности, заключенная внутри угла АСО. Ответ: 62°
Знаете другой ответ?