Задание:
Стрелок сделал 20 выстрелов в мишень. За первое попадание ему начислили 4 балла, за каждое следущее попадание на 2 балла больше, чем за предыдущее. Сколько раз он промахнулся, если он набрал 180 баллов?
Решение:
Начисленные баллы за попадание образуют арифметическую прогрессию: первый член прогрессии а₁=4, а разность d=2. Стрелок совершил N попаданий и набрал 180 баллов, значит сумма n первых членов прогрессии Sn равна 180, найдем n. Сумма n первых членов арифм. Прогресии равна: Sn=(2a₁+d (n — 1) 2*n180=(2*4+2 (n — 1) 2*n180=(8+2 (n — 1) 2*n180=(4+n — 1)*n4n+n² — n=180 n²+3n — 180=0D=9+4*180=729 √D=27n₁=(- 3+27) /2=24/2=12n₂=(- 3 — 27) /2=-30/2=- 15 (не подходит т.к. n — натуральное) Т. О. Стрелок совершил 12 попаданий => он промахнулся 20-12=8 (раз) ОТВЕТ: стрелок промахнулся 8 раз.
Знаете другой ответ?