Задание:
Сумма 5-го и 12-го членов геометрической прогрессии равна 24. А произведение 7-го и 10-го равно 119. Найти разность 12-го и 5-гочленов.
Решение:
b5+b12=24b7*b10=119 b7*b10=(b5*q^2)*b10=b5*(b10*q^2)=b5*b12=119 система двух уравненийb5+b12=24 домножим на b12; b5*b12+b12^2=24*b12; b5*b12=119b5*b12+b12^2=24*b12 (1) вычтем (2) из (1) b5*b12=119 (2) b12^2=24*b12 -119b12^2 — 24*b12+119=0 квадратное уравнениеD=100; √D=10b12=(24-10) /2=7; b5=24-b12=24-7=17; b12 — b5=7 -17=-10 илиb12=(24+10) /2=17; b5=24-b12=24-17=7; b12 — b5=17 -7=10 Ответ: -10 или 10
Знаете другой ответ?