Задание:
Сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов. Найдите этичисла.
Решение:
Пусть х-это первое число, тогда получаем, что 50-х-это второе число. Следовательно, получаем уравнение, согласное условию задачи: x*(50-x)+11=X^2- (50-x) ^250x-x^2=x^2- (2500-100x+x^2) (Во второй части уравнения взаимоуничтожаются X^2) 50x-x^2=100x-2500Переносим все значения в одну сторону и приравниваем к нулю, получаем: -x^2+50x-100x+2500=0 (Преобразуем ураврнение, домножив его на (-1) x^2+50x-2500=0 решаем через теорему Виетта: x1+x2=-50x1*x2=-2500, отсюда получаем, чтоx1=31x2=-81 — посторонний кореньЗначит искомые числа получаются: 31 и 19
Знаете другой ответ?