Задание:
Сумма первогои пятого членов арифметической прогрессии равна 5\3, а произведение третьего и четвертого ее членов равно 65\72. Найти сумму первых 17 членовэтой прогрессии.
Решение:
Сумма первого и пятого=a1+a1+4d=2a1+4d=5/3 => a1+2d=5/6 произведение третьего и четвертого=(a1+2d) (a1+3d)=65/72 подставляем a1+2d=5/6 и получаем (a1+3d)*5/6=65/72a1+3d=13/12a1+2d=5/6Вычитаем из первого второе и получаем: d=13/12-5/6=1/4 => a1=13/12-3/4=1/3S17=(2a1+16d) /2*17=(2/3+4) /2*17=7*17/3=119/3=39 2/3
Знаете другой ответ?