Задание:
Существует ли выпуклый пятиугольник, в котором каждая диагональ не больше стороны, с которой эта диагональ не иметт общихточек?
Решение:
Нет. Сумма диагоналей больше периметра звезды, ограничивающей диагонали, который в свою очередь больше периметра пятиугольника. Рассмотрите маленькие треугольники, прилегающие к каждой стороне.
Знаете другой ответ?