Задание:
Требуется изготовить открытый цилиндрический бак емкостью 100 литров. При каком радиусе основания на изготовление бака уйдет наименьшее количествоматериала?
Решение:
Sосн=pi*r^2,Sб=2pi*rh,V=100 л=100 дм^3,V=pi*r^2h, h=V/pi*r^2, Sб=2pi*rV/pi*r^2=2V/rS=Sосн +Sб,S (r)=pi*r^2+200/r,S' (r)=2pi*r-200/r^2,S'=0, 2pi*r-200/r^2=0, (pi*r^3-100) /r^2=0,pi*r^3-100=0,r^3=100/pi,r=∛ (100/π) дм
Знаете другой ответ?