Задание:
Требуется найти 3-значное число. Его цифры образуют арифметическую прогрессию. Если из него вычесть 792, то получится число, записанное теми же цифрами, что и искомое, но в обратном порядке. Если же из цифры десятков искомого числа вычесть 2, а остальные не трогать, то получится число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию.
Решение:
Нужно составить систему, пусть у этого числа х, у,z — соответственно число сотен, десятков и единиц 100 х +10 у +z-792=100z+10y+x y-x=z-y (y-2) /x=z/ (y-2) x-z=8 x+z-2y=0 xz=(y-2) ^2 Так как число сотен должно быть меньше 10, то возможны 2 варианта 1) х=8, z=0 Система не совместна 2) х=9, z=1 y=(x+z) /2=10/2=5 Ответ: 951 …
Знаете другой ответ?