Задание:
Три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. Сумма их равна 33, а произведение 1287. Найти эти числа
Решение:
Первое число а; второе число а₂=а₁+d; третье число а₃=а₁+2d; тогда по условию задачи 1) а₁+ а₁+d+ а₁+2d=3 а₁+3d=33 или а₁+d=11 2) а₁ (а₁+d)*(а₁+2d)=1287Нужно решить систему из этих двух уравнений из первого уравнения получаем а₁=11 -d тогда (11 -d)*(11)*(11+d)=1287 (11 -d)*(11+d)=1287; 11=117 121 -d²=117 d=±2Два варинта ответов: 1) если d=2, то а₁=11 -d=9, а₂=а₁+d=11 а₃=а₁+2d=9+4=13 прогрессия 9; 11:13 2) если d=-2, то а₁=11 -d=13 а₂=а₁+d=11 а₃=а₁+2d=11-4=9 прогрессия 13, 11, 9
Знаете другой ответ?