Задание:
Туристы на лодке 1 час гребли вниз по реке и 30 минут плыли по течению, сложив весла. Затем они 3 часа гребли против течения и прибыли к месту старта. Через какое время после старта вернулись бы туристы, если бы после часовой гребли вниз по реке они сразу же стали грести обратно? Скорость лодки при гребле в стоячей воде и скорость течения реки постоянны.
Решение:
v1 — скорость лодки при гребле. v2 — скорость течения. Рисуем схемки в соответствии с условиями задачи: Вправо (вниз по реке) туристы двигались со скоростью v1 в течение 1 ч (1). Затем вниз по реке они двигались со скоростью v2 в течение 0,5 ч (2). Затем они двигались обратно (вверх по реке) со скоростью (v1 — v2) в течение 3 ч (3). Расстояния (1)+(2)=(3). Аналогично, рисуем вторую схему: вниз по реке со скоростью v1 в течени 1 ч. (4), затем обратно вверх по реке со скоростью (v1 — v2) в течение t ч (5). Расстояния (4)=(5). Равенства для расстояний запишем так: v1*1+v2*0,5=(v1 — v2) 3 (А) и v1*1=(v1 — v2) t (B) Искомое время в часах: 1+tИз уравнений (A) и (B) находим, что v2=v1*4/7 и t=v1/ (v1 — v1*4/7)=7/3 ч=1 и 4/3 часа=1 ч 40 мин => t+1=2 ч 40 минОтвет: туристы вернулись бы через 2 ч 40 мин
Знаете другой ответ?