Задание:
Ученик тратит на обработку одной болванки на 12 минут больше, чем мастер. Сколько болванок обработает каждый из них за 6 часов, если ученикобрабатывает за это время на 5 болванок меньше, чем мастер?
Решение:
Обозначим: х (ч) — время обработки одной болванки матером. А время обработки одной болванки учеником будет (х +0,2) ч. Тогда скорость мастера будет 1/х болваники за час, а скорость ученика будет 1/ (х +0,2) болванки за час. За 6 часов мастер обработает 6/х болванок, а ученик 6/ (х +0,2) болванок. Используя условие, что ученик обрабатывает на 5 болванок меньше составляем уравнение 6/х — 5=6/ (х +0,2) умножая обе части уравнения на х (х +0,2), получаем 6 (х +0,2) -5 х (х +0,2)=6 х 6 х +1,2-5 х^2-x-6x=0 5x^2+x-1,2=0 решив получившееся квадратное уравнение (можно предварительно обе части умножитьна 5, чтобы избавиться от дроби) получаем одно решение, удовлетвояющее условию задачи (положительный корень) х=2/5 подставив это значение в дробь 6/х плучаем 15 (болванок) — иготовливает мастер за 6 часов, а ученик соответственно 10 болванок
Знаете другой ответ?