Задание:
Управдом Остап Бендер собирал с жильцов деньги на установку новых квартирных номеров. Адам Козлевич из 105-й квартиры поинтересовался, почему во второмподъезде надо собрать денег на 40% больше, чем в первом, хотя квартир там и тут поровну. Не растерявшись, Остап объяснил, что за двузначные номера приходится платить вдвое, а за трехзначные – втрое больше, чем за однозначные. Сколько квартир в подъезде
Решение:
Пусть x число квартир в подъезде, а однозначный номер стоит s рублей. Поскольку в доме есть трехзначные номера (они упомянуты) и нет четырехзначных (они не упомянуты), то число 3x трехзначно, поэтому x двузначно. Рассмотрим два случая: 1) Пусть число 2x двузначно. Тогда во втором подъезде все номера двузначны, поэтому собрано 2xs руб. В третьем подъезде (99 2x) двузначных номеров и 3x 99 трехзначных, поэтому в нем собрано 2s (99 2x)+3s (3x 99) руб. По условию 1,2 2sx=2s (99 2x)+3s (3x 99), откуда 2,4x=5x 99 и x не целое.2) Пусть число 2x трехзначно. Тогда во втором подъезде (99 2x) двузначных и (3x 99) трехзначных номеров, а в третьем x трехзначных номеров, откуда 1,2 (4x 99)=3x, и x=66. Проверка показывает, что 2x и 3x действительно трехзначны. Ответ: 66 квартир.
Знаете другой ответ?