Задание:
Упростить: а) (cos^2 a-ctg^2 a) / (tg^2 a-sin^2 a)=б) (1+tg a+tg^2 a) / (1+ctg a+ctg^2 a)=в) tg a/ (1-tg^2 a)*(ctg^2 a — 1) /ctga)=
Решение:
А) (cos^2 a-ctg^2 a) / (tg^2 a-sin^2 a)={cos^2a (1-1/sin^2a) }/{sin^2a (1/cos^2a-1) }={cos^2a/sin^2a}*{ (sin^2a-1) /sin^2a}/{ (1-cos^2a) /cos^2a}=ctg^2a*{-cos^2a/sin^2a}/{sin^2a/cos^2a}=ctg^2a*-ctg^2a/tg^2a=ctg^4a*ctg^2a=ctg^6aизвините некогда в) в) tg a/ (1-tg^2 a)*(ctg^2 a — 1) /ctg a)=tga/{1-sin^2a/cos^2a}*{ (cos^2a/sin^2a-1) /ctga}=tga/{ (cos^2a-sin^2a) /cos^2a}*{ (cos^2a-sin^2a) /sin^2a}/ctga}=tga*cos^2a/cos2a*cos2a/{sin^2actga}=tga*ctg^2a*tga=1
Знаете другой ответ?