Задание:
Уравнение зависимости пройденного точкой М пути s (t) (в сантиметрах) от времени t (в секундах) имеет вид s (t)=5 sin21. Найдите максимальноеускорение точки М.
Решение:
Ускорение — это производная от скорости по времени. Скорость — производная пути по времени.V (t)=s' (t)=(5 sin2t) '=5*2*cos (2t)=10*cos (2t) a (t)=V' (t)=(10*cos (2t) '=10*2*(-sin (2t)=-20*sin (2t) Максимум синуса=1, минимум=-1. Максимальное значение функции=20 Если имелась в виду такая функция (5sin^2 (t), то: V (t)=s' (t)=(5sin^2 (t) '=5*2sin (t)*cos (t)=5*sin (2t) a (t)=V' (t)=(5*sin (2t) '=5*2*cos (2t)=10*cos (2t) Максимальное значение ускорения: т.к. максимум косинуса — это 1, то максимум a (t)=10.
Знаете другой ответ?