Уровнение функций |x-1|+|x-5|>8

Задание:

Уровнение функций |x-1|+|x-5|>8

Решение:

|x-1|+|x-5|-8>0 (*) x-1=0 x=1x-5=0 x=5 на промежутке x<1 |x-1| раскрывается как — х +1, а |x-5| как — х +5 на промежутке 15 |x-1| расывается как x-1 а |x-5| х-5 соответсвтенно при x<1 -x+1+5-x-8>0-2x-7>0x>3,5 — это не удовлетвояет условию x<1, значит нет решений на этом промежутке при 10-7>0 — неверное числовое неравенство, значит нет решений а этом промежутке при x>5 x-1+x-5-8>02x-14>0x>7 — уровлетворяет условию x>5, значит, на этом промежутке выражение (*) больше 0 ответ: x>7

Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ