Задание:
В арифметической прогрессии (An) сумма шестого и десятого членов равна 5,9 а разность двадцатого и четвертого членов равна 2. Найти двадцать пятый членэтой прогрессии
Решение:
Сумма шестого и десятого членов: а₆+ а₁₀=5,9 а₁+d (6 -1)+ а₁+d (10 -1)=5,92 а₁+5d+9d=5,92 а₁+14d=5,9 (1) разность двадцатого и четвертого членов: а₂₀ — а₄=2 а₁+d (20 -1) — а₁ — d (4 -1)=219d — 3d=216d=2d=1/8Подставим значение d в равенство (1): 2 а₁+14*1/8=5,9 2 а₁+14*1/8=5,92 а₁+1,75=5,92 а₁=4,15 а₁=4,15:2 а₁=2,075 Найдем двадцать пятый член: а₂₅=а₁+d (25 -1)=2,075+1/8*24=2,075+3=5,075 ОТВЕТ: а₂₅=5,075
Знаете другой ответ?