Задание:
В геометрической прогресси b5*b20=13. Найдите b3*b22
Решение:
Геометрическая прогрессия: b1,b2,b3… b1*b3=4b3*b5=64Найти: b2+b4+b6=? b2=корень из (b1*b3)=корень из 4=2b4=корень из (b3*b5)=корень из 64=8Это было по свойствам членов геометрической прогрессииТеперь попробуем по изначальным данным составить и решить систему уравнений{b1*b3=4{b3*b5=64Разделим второе уравнение на первое (b3*b5) / (b1*b3)=64/4b5/b1=16b5=b1*q^4 (в степени 4) b1*q^4/b1=16q^4=16q=2 => b1=b2/q=2/2=1q не может быть=(-2), потому что по условию все члены положительны, значит и знаменатель положителенb6=b1*q^5=2^5=32b2+b4+b6=2+8+32=42Ответ: 42
Знаете другой ответ?