Задание:
В геометрической прогрессии (b18+b19) / (b6+b7)=13 Найдите отношение суммы первых двадцати четырех ее членов к сумме первых ее двенадцатичленов.
Решение:
1) S24=b1*(q^24 — 1) / (q-1)=b1*(q^12 — 1) (q^12+1) / (q-1) S12=b1*(q^12 — 1) / (q-1) S24/S12=q^12+1 2) (b18+b19) / (b6+b7)=13 (b1*q^17+b1*q^18) / (b1*q^5+b1*q^6)=b1q^17 (1+q) /b1q^5 (q+1)=q^12=13 подставим в 1) S24/S12=q^12+1=13+1=14
Знаете другой ответ?