Задание:
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 200, а сумма второго и третьего членов равна 50. Найдите первые три члена этойпрогрессии.
Решение:
Первый член а 1Второй член а 2=a1*qТретий член а 3=a1*q*qa1+a2=a1+a1*q=200a2+a3=a1*q+a1*(q в квадрате) Система уравненийa1*(1+q)=200a1*q*(1+q)=50Из первого уравнения подставим во второе 200*q=50 получим q=1/4Заменим в первом q и получим a1*5/4=200, отсюда a1=160Первый член а 1=160Второй член а 2=a1*q=40Третий член а 3=a1*q*q=10
Знаете другой ответ?