Задание:
В квадратном трехчлене x^2+5x+2; x1,x2 — корни. Найти 1/x1+1/x2
Решение:
Найдем корни квадратного трехчлена x²+5x+2x²+5x+2=0D=25 — 8=17√D=√17x₁=0,5 (-5 — √17)=- 0,5 (√17+5) x₂=0,5 (-5+√17)=0,5 (√17 — 5) 1/x₁=-2/ (√17+5) 1/x₂=2/ (√17 — 5) 1/x₁+1/x₂=-2/ (√17+5)+2/ (√17 — 5)=-2· (√17 — 5) / (17 — 25)+2· (√17+5) / (17 — 25)=[-2· (√17 — 5)+2· (√17+5) ]/ (-8)=[-2·√17+10+2·√17+10]/ (-8)=20/ (-8)=- 2,5
Знаете другой ответ?