Задание:
В прямоугольном треугольнике с катетами 3 см и 5 см вписано квадрат, который имеет с треугольником общий прямой угол. Найти периметр квадрата?
Решение:
Пусть x-сторона квадрата; Большой треугольник делится квадратом на 2 малых треугольника и квадрат. Следовательно, сумма площадей квадрата и 2-х малых треугольников=площади большого треугольника. x²+(3-x) ·x/2+(5-x) ·x/2=(3·5) /2⇒ x=2P=7,5 или просто есть формула 4ab/ (a+b)
Знаете другой ответ?