Задание:
В равнобедренной трапеции диагонали являются биссектрисами острых углов. Определите периметр трапеции, если диагональ делит среднюю линию на части 8 см и 12 см.1) 96 см 2) 72 см 3) 80 см 4) другой ответ
Решение:
Равнобедренная трапеция — боковые стороны равны. Отметим трапецию как АВСДпроведем среднюю линию МН… затем диагональ АС… она будет делить ср. Линию МН на отрезки 8 и 12… и будет пересекать ее в точке О. Тогда отрезок МО будет средней линией для треугольника АВС… а отрезок ОН будет среднй линией треугольника СДАотсюда… верхнее основание=16, а нижнее 24 . Т. К диагональ есть биссектриса… то она делит угол пополам… точнее наш угол A при основании… отсюда… угол A/2 из треугольника СДА будет равен углу Ф из треугольника АВС… Ф=А/2 отсюда А/2 также является углом в треугольнике АВС… получается АВС равнобедренный треугольник… отсюда АВ=ВС, AB=16 значит периметр=24+16+16+16=72 см
Знаете другой ответ?