Задание:
В ряд выписано 100 чисел. Среднее арифметическое всех без первого-2008, первого и последнего-61. Каково среднее арифметическое всехчисел?
Решение:
Пусть эти 100 числа такие n1,n2,n3,… ,n99,n100 сумма всех 100 чисел=n1+n2+n3+… +n99+n100 обозначим n2+n3+… +n99=Nтогда сумма всех 100 чисел=n1+N+n100 запишем условия задачи (N+n100) /99=2008 (без первого всех чисел 99) (n1+n100) /2=61 (среднее арифметическое первого и последнего) получили два уравненияN+n100=2008*99=198792n1+n100=61*2=122 среднее арифметическое всех чиселX=(n1+N+n100) /100 подставляем выражение для N+n100=198792 получаемX=(n1+198792) /100 n100=122-n1N=198792-n100 (что-то неправильно в условии задачи, потому что получается, что мы можем совершенно произвольно выбирать первое число n1 — попробуйте любые n1 и убедитесь, что условия задачи выполняются)
Знаете другой ответ?