Задание:
В трапеции авсд с основаниями вс и ад угол вад равен 20, угол сда равен 70, средняя линия равна 5, a длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 3. Найдите длину основания ад. Помогите пожалуиста)
Решение:
Доп построение: продливаем AB и CD до пересечения в точке F и соединяем точку F с A. Есть теорема, по которой точки F,K,L лежат на одной прямой, у нее длинное док-во и я не буду его здесь приводить. В общем, F,K,O,L- на одной прямой.т.к. угол A+ угол D=90, то угол F=90. Значит треуг-к AFC — прям-ный и FK=KC=BK, а FL=LD=AL. Найдем FK: FO=ON ⇔ FK+KO=ON ⇔FK=ON-KO=2,5-1,5=1FL=FK+KL=4=LD=AL ⇒ AD=2AL=8 Ответ: 8
Знаете другой ответ?