Задание:
В треугольнике ABC AC=BC, AB=10, высота AH равна 8. Найдите sinАПомогите пожалуйста срочно надо
Решение:
Треугольник авс равнобедренный и угол с=90 градусов, так как ас=вс, значит угол а=углу в. Сумма углов треугольника — 180 градусов, исходя из этого вычисляем и получяем угол А и В по 45 градусов и угол С — 90 градусов. Рассмотрим треугольник АНВ, угол Н равен 90 градусов, так как АН — высота, значит треугольник АНВ — прямоугольный. По теореме пифагора квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов, значит (АВ- гипотенуза, АН и ВН — катеты) АВ=корень из АН + ВН. Находим ВН: ВН=корень из АВ-АНВН=корень из 10 х 10 — 8 х 8=Корень из 36=6 sin a=HB/AB=6/10=0,6 или две пятых
Знаете другой ответ?