Задание:
В треугольнике ABC дано: AB=BC=10? AC=2 корень из 19 найдите sin A
Решение:
Строим равнобедренный треугольник АВС (так как АВ=ВС=10, угол В сверху). Из угла В вниз до АС строим высоту треугольника (то есть перпендикуляр на сторону АС). Ставим точку Н. Высота поделит АС пополам на АН=НС=(2 корней из 19) /2=корень из 19. Теперь рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный. И известна длина его гипотенузы АВ=10 и длина прилежащего у углу А катета АН=корень из 19. Можно вычислить косинус А=(корень из 19) /10 — отношение прилежащего катета к гипотенузе. Синус найдем из основного тригонометрического тождества: Косинус"2 (А)+ синус"2 (А)=1 ("2 — означает вторую степень) Синус А=корень из (1- (корень из 19) /10) "2) Решаем это уравнение и получаемСинус А=корень из (1- (19/100)=корень из (81/100)=9/10 (девять десятых) Ответ синус А=9/10=0,9
Знаете другой ответ?