Задание:
В треугольнике АВС угол С=90 градусов, синус А=2/7, АС=12 корней из 5. Найдите АВ.
Решение:
Пусть АВ=7 х, ВС=2 х (х — коэффициент пропорциональности, который будем искать). Тогда синус А=2 х / 7 х=2/7. Теорема Пифагора: АВ^2=BC^2+AC^2 (7x) ^2=(2x) ^2+(12 корней из 5) ^2 49x^2=4x^2+144*5 45x^2=144*5 x^2=16 x=4 (x положительно, т.к. 2 х — длина отрезка) АВ=7 х=7*4=28.
Знаете другой ответ?