Задание:
В треугольнике две стороны равны 5 и 6 см, а синус угла между ними 0,8! Найдите медиану проведенную к большойстороне!
Решение:
Косинус угла между этими сторонами равен sqrt (1 — 0,64)=sqrt0,36=0,6. Теперь по теореме косинусов найдем третью сторону a^2=25+36 — 2*5*6*0,6=25, a=5, т.е. треугольник равнобедренный, и большая сторона — это основание, равное 6. Медиана, проведенная к основанию будет и высотой. Значит, получается прямоугольный треугольник с гипотенузой (боковой стороной треугольника) 5 см и катетом (половиной основания) 3 см. Тогда второй катет (искомая медиана) равен 4 см (египетский треугольник)
Знаете другой ответ?