Задание:
В возрастающей геометрической прогрессии b1=3, а сумма первых трех членов равна 21, тогда четвертый член прогрессииравен?
Решение:
Пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². Можно составить квадратное уравнение.3q²+3q+3=21; 3q²+3q=18; q²+q=6; q²+q — 6=0D=1+24=25q₁=(-1+5) /2=4/2=2; q₂=(-1-5) /2=-6/2=-3; Тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. Либо 3q₂³=3*(-27)=-81Но в условии сказано. Что прогрессия возрастающая. Значит -81 отпадает. Ответ: b₄=24.
Знаете другой ответ?