Задание:
Відомо, що х 1 і х 2 корені рівняння х (до квадрату) — 3 х-9=0. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу (х 1 — х 2) доквадрату.
Решение:
x^2-3x-9=0По теореме Виета x1+x2=3 и x1*x2=-9. Возводя в квадрат первое уравнение, имеем x1^2+2x1x2+x2^2=9, а нам надо получить (x1-x2) ^2=x1-2x1x2+x2^2=9-4*(x1*x2)=9-4*(-9)=9+36=45. Значит (x1-x2) ^2=45
Знаете другой ответ?