Задание:
Внутри угла Авзяли точку М, которая находится от одной стороны угла на расстоянии 1, а от другой на расстоянии 2. Найдите расстояние АМ, если угол А=60 градусов
Решение:
Решение: Пусть МК=1, МР=2, точки К и Р точки, лежающие на сторонах угла, тогда поу словию ещеугол АКМ=угол АРМ=90 градусов, угол А=60 градусов Пусть угол КАМ=х градусов, тогда угол РАМ=(60-х) градусов. Тогда AM=KM\sin (KAM)=PM\ sin (KPM) 1\sin x=2\ sin (60-x) sin (60-x) -2sinx=0sin60 cos x -sin xcos 60 -2sinx=0 sqrt (3) \2 cos x — 1\2*sinx — 2 sinx=0sqrt (3) \2 cos x=5\2*sinxtg x=sqrt (3) \5x=arctg sqrt (3) \5+pi*k 0 Знаете другой ответ?