Задание:
Возвести в степень по формуле Муавра (-3+3i) в 3 степени
Решение:
Найдем тригонометрическую форму числаr=|z|=sqrt (-3) ^2+3^2)=3*sqrt (2) тогдаcos (a)=(-3) /3*sqrt (2)=(-1) /sqrt (2) sin (a)=3/3*sqrt (2)=1/3*sqrt (2) следовательноa=3*pi/4 т. Е (-3+3i)=3*sqrt (2) (cos (3*pi/4)+i*sin (3*pi/4) Далее возводим это число в 3-ю степень по формуле Муавра и получаем (3*sqrt (2) (cos (3*pi/4)+i*sin (3*pi/4) ^3=(3*srrt (2) ^3*(cos (3*3*pi/4)+i*sin (3*3*pi/4)=18^2*(cos (9*pi/4)+i*sin (9*pi/4)
Знаете другой ответ?