Задание:
Вы рта над землей подброшенного мяча кончается по закону h (t)=1,6+13t-5t2, где h- высота в метрах, t- время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколькосекунд мяч находиться на высоте не менее 4 метров?
Решение:
Высота над землей подброшенного мяча записывается по закону h (t)=1,6+13t-5t2, где h- высота в метрах, t- время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч находиться на высоте не менее 4 метров? Для решения запишем неравенство и решив его найдем время. Не менее 4 метров или бельше и равно 4 1,6+13t-5t2 >=4 умножим обе части неравенства на -1 5t^2-13t-1,6 <= -4 5t^2-13t+2,4 <= 0 Найдем корни уравнения 5t^2-13t+2,4=0 D=13^2-4*5*2,4=121 t1=(13-11) /10=0,2 с t2=(13+11) /10=2,4 с Запишем снова неравенство 5 (t-0,2) (t-2,4) <= 0Решением неравества является область t принадлежит (0,2; 2,4) Время нахождения мяча на высоте не менее 4 метров дельтаt=t2-t1=2,4-0,2=2,2 сОтвет: 2,2 c
Знаете другой ответ?