Задание:
Вычислить: √ (25-x〖^2〗)+√ (15-x〖^2〗), если √ (25-x〖^2〗) -√ (15-x〖^2〗)=2
Решение:
Решаем, что: √ (25-x〖^2〗)+√ (15-x〖^2〗)=к,√ (25-x〖^2〗)=а√ (15-x〖^2〗)=b Заменяем в двух уравнениях скобки на буквы, которые мы приняли: a+b=ka-b=2 Далее перемножаем эти 2 уравнения между собойa+b) (a-b)=2kCворачиваем по формуле: a^2-b^2=2k a^2-a в квадратетеперь обратно заменяем а и b т. К √ (25-x〖^2〗)=а √ (15-x〖^2〗)=b√ (25-x〖^2〗) ^2- (√ (15-x〖^2〗) ^2=2kКвадрат*на корень убираются и остается: 25-x^2- (15-x^2)=2k: 25-x^2-15+x^2=2k25-15=2k10=2kk=5 т. О ответ √ (25-x〖^2〗)+√ (15-x〖^2〗)=5
Знаете другой ответ?