Задание:
Вычислить первые три члена последовательности, которая задана формулой n-го члена an=n^2 — n/2 Доказать, чтопоследовательность 1, 1/3, 1/9…. Является бесконечно убывающей геометрической прогрессией, и найти сумму ее членов.
Решение:
1). an=n^2 — n/2 а 1=1^2 -1/2=1-1/2=1/2a2=2^2-2/2=4-1=3a3=3^2-3/2=9-3/2=7,5 2). 1, 1/3, 1/9… . q=1/3:1=1/3 <1, а так как 0<|q|<1 следовательно имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.
Знаете другой ответ?