Задание:
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=9-x^2 у=0
Решение:
Найдем точки пересечения графика функции у=9-x^2 с осью ОХ, 9-х²=0, х=±3. Так как это парабола и она симметрична относительно начала координат, то достаточна найти интеграл (9-x^2) пределы интегрирования от 0 до 3, и полученный ответ умножить на 2. ₀³∫ (9-х²) dх=9 х-х³/3, подставим пределы интегрирования, сначала 3 потом 0, получим (9*3-3³/3) — (9*0-0³/3)=3. Тогда площадь фигуры равна 3*2=6 кв. Ед.
Знаете другой ответ?