Задание:
Вычислить tg (2arcSin3/4)
Решение:
tg (2arcsin3/4)=tg2α=2tgα / (1+tg²α), где α=arcsin3/4 ⇒ sinα=3/4tgα=tg (arcsin3/4) 1+ctg²α=1/sin²α ⇒ctg²α=1/sin²α-1, sin (arcsin3/4)=3/4, ctg²α=1/ (9/16) -1=7/9, ctgα=√7/3=1/tgα,tgα=3/√7tg (2arcsin3/4)=(2*3/√7) / (1+9/7)=3√7/8
Знаете другой ответ?