Задание:
Вычислите значение производной функции f (x) в данной точке: f (x)=5^x/x^2+1, f ' (1)
Решение:
1 шаг. Находим производную от функции f (x). (производные все табличныеsinx) '=cosxcosx) '=-sinx) f' (x)=(4sinx — cosx) '=(4sinx) ' — (cosx) '=4cosx+sinx2 шаг. Находим значение производной в точке x=- п/4Воспользуемся следующим: cos (-π/4)=cos (-180/4)=cos (-45)=cos (45)=√2/2sin (-π/4)=sin (-180/4)=sin (-45)=-sin (45)=-√2/2Получаем: f' (-п/4)=4*cos (-п/4)+sin (-п/4)=4*√2/2 — √2/2=(3*√2) /2
Знаете другой ответ?