Задание:
Выявите область определения функций у=корень из х во второй степени минус 4 хминус 5-это числитель, знаменатель: х-6
Решение:
Областью определения функции является система двух неравенств: х²-4 х-5≥0, т.к. под корнем число неотрицательноех-6≠0, т.к. в знаменателе не может быть 0 Решаем первое неравенство: х²-4 х-5≥0 х²-4 х-5=0Д=в²-4 ас=(-4) ²-4·1· (-5)=16+20=36 , √Д=6 х=(-в±√Д) ÷2 а, х₁=(4+6) ÷2=5, х₂=(4-6) ÷2=-1 На координатной прямой ставим точки -1 и 5 (не выкалываем, т.к. у нас ≥0), определяем знаки на полуинтервале от -∞ до -1 (знак +), отрезке от -1 до 5 (знак -), полуинтервале от 5 до +∞ (знак +). На координатной прямой ставим точку 6, исходя из второго неравенства. В ответ пойдут промежутки со знаком +, но заметим, что точка 6 выкалывается. Ответ: полуинтервал от -∞ до -1 U полуинтервал от 5 до 6 U интервал от 6 до +∞
Знаете другой ответ?