Задание:
(x^2-6x) ^2-2 (x-3) ^2=81 прошу расписать с подробным решением
Решение:
(x^2-6x) ^2-2 (x-3) ^2-81=0 (переносим 81 в левую часть) (x^2-6x) ^2-2 (x^2-6x+9) -81=0 (раскладываем " (х-3) ^2" по формуле) (x^2-6x) ^2 -2 (x^2-6x) -99=0 (выносим 9 из скобки получаем -18-81=-99) m^2-2m-99=0 (вводим переменную m=x^2-6x и решаем уравнение) d=4+396=400m1=(2-20) /2=-9m2=(2+20) /2=11Так как m=x^2-6x то рассмотрим два случая. (x^2-6x=-9 и x^2-6x=11) 1) x^2-6x=-9 x^2-6x+9=0d=36-36=0x1=6/2=32) x^2-6x=11x^2-6x-11=0d=36+44=80x1=(6+sqrt80) /2=7,472x2=(6-sqrt80) /2=-1,472 Ответ: 3; 7,472; -1,472
Знаете другой ответ?